Mathematics
高中
已解決

k=4±√14から、k=4-√14にしぼる方法を教えてください、🙇‍♀️

x-1 0000 とする。 よびそのときの 方 OP2 を表す この円が領域 重要 例題 126領域と分数式の最大・最小 xりが2つの不等式x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 を満たすとき, |最大値と最小値,およびそのときのx, yの値を求めよ。 指針 y-2 x+1 基本122 y-2 連立不等式の表す領域Aを図示し, -=kとおいたグラフが領域Aと共有点をも x+1 つようなkの値の範囲を調べる。 この分母を払ったy-2=k(x+1)は,点(-1,2) を通り、傾きがんの直線を表すから,傾きんのとりうる値の範囲を考えればよい。 201 CHART 分数式 y-b 3y=-12, y=9 x=3,y=6 v=9, x+5y=1 x=2,y=1 y=7, 線の交点について の最大最小 y-b x-a =kとおき, 直線として扱う の式で表せる x-2y+1=0 ①, x2-6x+2y+3=0 とする。 連立方程式 ① ② を解くと 解答 ...... ② yA (x,y)=(1,1) (4,22) P ① 5 ② By=-12 x=-3, y=1 =kとおくと ゆえに、連立不等式 x-2y+1≦0, x2-6x+2y+3≦0 の表 す領域Aは図の斜線部分である。 ただし, 境界線を含む。 y-2 1 3 2 32 最大 x+1 y-2=k(x+1) 3 3章 1 不等式の表す領域 11,21通って傾きk 半径)=kが最大 すなわち y=kx+k+2 ...... ③③ ③は、点P(-1,2)を通り, 傾きがんの直線を表す。 図から, 直線 ③が放物線 ② に第1象限で接するとき k の値は最大となる。 y)²+ y²=k を使わない方法 通り 直線② ② ③からy を消去して整理すると x2+2(k-3)x+2k+7=0 直線の方程式は -0)-(y-0) 4 D 11=(k-3)-1 (2k+7)=k-8k+2 k(x+1)-(y-2) = 0 は, x=-1, y=2のときん についての恒等式になる。 →kの値に関わらず定 点(-1, 2)を通る。 このxの2次方程式の判別式をDとすると-21k-3)-2(4-5-3) 2.1 2 y=5x -2+2x ②連立し 26yam 接点の座標であ 直線 ③ が放物線 ②に接するための条件はD=0であるか ら, k-8k+2=0 より k=4±√14 第1象限で接するときのkの値は 2 √14-1 k=4-√14 小値が求められ ①に代入して このとき、接点の座標は (y14-1.4.14-12) 次に,図から、 直線 ③ が点 (1,1) を通るとき, kの値は最 小となる。このとき17--1/ k=4+√14 のときは, 第3象限で接する接線と なる。 重解求める ミニだけでOK ◄k= y-2 x+1 よって x=√14-1,y=4√14-12 のとき最大値 4-14; x=1, y=1のとき最小値- 12/2 2+2(K-31x+2K+7:0 axbxe+50 の解 練習 x=1 2A 126 x,yが2つの不等式 x+y-2≦0, x2+4x-y+2≦0 を満たすとき, y-5 の最大値 x-2 と最小値, およびそのときのx,yの値を求めよ。 点(x,y)が (東京理 D-210 EX

解答

✨ 最佳解答 ✨

図から大まかに判断します
4+√14は大きすぎます

なるほどです!!!!ありがとうございます😭

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