Question

あかね

どうして-²/₃が極大なんですか？
Xが2のときではないんですか？

-2)
1
3
X
2
3
3
-2
2-3
極大で
あるが
最大で
4--
最大
表は次
はない
両端を含
44
27
22
1
1
ことを確
ない区間
小値が存
ト
4
-3<1
-1
123
2
-3---最小
x
0=(S+
がある。
区間の端
も増減表
最大値:

基本 例題 186 区間における最大・最小
00000
関数 y=2x-x-4x の区間 -1≦x≦2 における最大値と最小値を求めよ。
CHART & SOLUTION
C. 2833
最大・最小増減表を利用 極値と端の値に注目
!
まず, 与えられた区間で増減表を作ることから始める。 区間の両端の値と極値を調べて、最
大・最小となるものを見つける。 極値が必ずしも最大・最小になるとは限らない点に注意。
Finf端点についてはy は空欄にしておく。 今後,本書の増減表は,この方針で書く。
解答
y'=6x²-2x-4=2(3x²-x-2)
=2(x-1)(3x+2)
基本
半円
a
1
-1--3
3
22
2
の技術点
3
-2
-1
y'= 0 とすると x=1,
極大で
YA
C
3
あるが
-1≦x≦2 におけるyの増減表は次
最大で
最大
はない
のようになる。
|27
x
-1
y'
+ 0
...
1
0
極大
y
1
44
極小
4
-3
27
44
ここで
<4
また -3<1
27
23
I
22
+
T
023
2
両端を含む区間である
ことを確認。 端を含ま
ない区間では最大値, 最
小値が存在しないこと
がある
3
最小
0=(S+0
←区間の端の値について
10も増減表に記入する。
←最大値: 極大値 と端
44
27
よって, x=2 で最大値 4.
同様の値を比較。
x=1で最小値-3 をとる。
最小値: 極小値-3と端
の値1を比較。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

mi-

極大値と最大値は、異なるもので問題によっては極大かつ最大みたいになることはありますが、極大値の定義をもう一度読んでみると違いがわかると思いますよ！