Question

緋色

(2)のマーカー部分が分からないです💦
わかる方いらっしゃいましたら教えて頂けると嬉しいです
よろしくお願いします🙇‍♂️

12
3456
数学Ⅱ. 数学B 数学C
1
66
I
'
2
66
第4問~第8問は,いずれか3問を選択し、解答しなさい。
3
4
( (
-4-4-4
こ
-4
第5問 (選択問題)(配点 16)
数直線上に点Pがあり, Pは初め, 原点にあるものとする。
さいころを投げて, 1または2の月が出たとき点Pは正の方向に3だけ移動し、そ
れ以外の目が出たとき点Pは負の方向に2だけ移動する。 この試行を4回繰り返し
たときの点Pの座標を表す確率変数を Xとする。
(1)n=2とする。
> I
2
2
数学Ⅱ 数学 B 数学 C
(2) さいころを回投げて、1または2の目が出る回数を表す確率変数をZとする。
このとき,Zは二項分布B (n, 1/2)に従うから,Zの平均(期待値)をE(Z),分
散をV(Z) とすると
セ
タ
E(Z)
n, V(Z)
n
ソ
チ 9
である。
N(M.62)
9
N(37)
XとZは関係式 X=
ツ Z- テ nを満たすから
ア
X=6 となる確率は
ウ
4
であり, X=1となる確率は
である。
イ
55
I
9
164
6
さらに,Xの確率分布を表にまとめると次のようになる。
367
くしく
562
X
6
計
ア
ウ
4
オ
確率
イ
9
エ 9
9
12 3
369
したがって, 確率変数Xの平均 (期待値)をE(X), 分散をV(X) とすると
E(x)=+=
である。
-2
キク
コサシ (00
E(X)=
V(X) =
E(x2)=36
9
****
164
ケ
ス
3
16
v(x)-
100
(数学Ⅱ 数学 B 数学C第5問は次ページに続く。)
トナ
E(X)=
n
ニ
が成り立つ。
また, n=10 のとき,X の平均 (期待値)をE(X4) とすると
である。
ヌネノ
E(X2)=
ハ

さいころを n回投げたとき,Sが回起こる確率は,C(1/2) (2/2)"' である
2\n-r
3
から,Sの起こる回数Zは二項分布 B(n, 1/2)に従う。したがって,Zの平
均 (期待値) E (Z)と分散 V (Z) は
1 1
E(Z) =n.
3
=
3
n
V(Z) = n•
12
=
2
n
33
ここで,Tの起こる回数はn-Zであるから
X=3Z-2(n-Z)
= 5Z-2n

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

1か2が出て+3動かすのがZ回起こり
それ以外で-2動かすのがn-Z回起こるのだから、
結局+3×Z +(-2)×(n-Z)だけ動いたことになります

最初0で、動いた結果がXだから
0 +3×Z +(-2)×(n-Z) = X
です
つまり
X = 3Z-2(n-Z) = 5Z-2n
です

緋色

なるほど！
理解できました
教えて頂きありがとうございます🙇‍♂️