Question

くも

問題 50円硬貨2枚､100円硬貨3枚を同時に投げて､表の出る50円硬貨の枚数をX､表の出る100円硬貨の枚数をYとする｡このとき､表の出る枚数の積XYの期待値を求めよ｡

模範解答 3/2

私は､E(X)=1・1/2+2・1/2=3/2､E(Y)= 1・1/2+2・1/2+3・1/2=2として計算しました｡
また､期待値の公式(x1p1+x2p2+…xnpn)に代入して期待値を求めてからE(XY)を求めました｡
なぜE(X)=3/2とE(Y)=2は正しくないのでしょうか?

数学 数学b 数b 統計的な推測 期待値

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

確率が間違っています
E(X)=1・1/2+2・1/2=3/2､
E(Y)= 1・1/2+2・1/2+3・1/2=2
だとしたら、
50円が1枚だけ表の確率1/2、
2枚とも表の確率1/2、
100円が1枚だけ表の確率1/2、
2枚だけ表の確率1/2、
3枚とも表の確率1/2、
とあなたは言っているんですよ
特に100円の方は合わせて確率3/2で、1を超えています

もう一度計算し直してください
E(X)=1, E(Y)=3/2です

くも

そうでしたね｡ありがとうございます!