Question

Yuki

数IIの領域の問題なのですが、⑶はなぜ図の黄色で囲った部分も含むのか分かりません…どなたか教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

404 の2次方程式 x2-2x+a-b=0
①,x'+ax+b=0 ...
②につ
いて,次の条件を満たす点 (a, b) の存在する範囲を図示せよ。
(1) ① が異なる2つの実数解をもつ。
(2)②が虚数解をもつ。
(3) ① ② がともに実数解をもつ。

#11
(3)
1
-2012
-1
a
$>8

404 ① の判別式を D1, ② の判別式をD2とする
と
D1
D₁ =(−1)² − (a−b)= −a+b+1
4
D₂=a2-4b
(1)①が異なる2つの実数解をもつとき,
D10 であるから
すなわち
-a + b + 1 >0
b>a-1
よって, 求める範囲は,図の斜線部分である。
ただし,境界線を含まない。
(2)② 虚数解をもつとき, D2<0 であるから
a²-4b <0
b a²
すなわち 6/1/200
よって、 求める範囲は,図の斜線部分である。
ただし,境界線を含まない。
(3) ①,②がともに実数解をもつとき,
D1≧0 かつD2≧0であるから,求める範囲は
次の連立不等式の表す領域である。
(b≥a-1
b
よって、 求める範囲は、 図の斜線部分である。
ただし,境界線を含む。

不等式の表す領域 連立不等式の表す領域

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

直線の下で放物線の上なので、
必然的にそうなります

Yuki

納得しました！ありがとうございます🙇🏻‍♀️💦