Question

めめんと森

(2)の問題です。

どうして４行目の式になるかわかりません。
6C1+6C2+6C3で終わりかと思いました

あとなぜ余事象を使って求めるのか教えてください
よろしくお願いします！

E(X)=4, V(X
り、 E(X
5
5
139 二項分布 B(n, p) に従う確率変数X について, その平均はm=2 で, 標準偏
2√3
差は o=
である。 このとき, 次の問いに答えよ。
3
□ (1) n, pの値を求めよ。
□(2) |X-m|>o となる確率を求めよ。
□ (3) X2 の平均E(X2)を求めよ。
→ 例題 21

=√V(Y)=√400=20
139. (1) Xは二項分布 B(n, p) に従うから,
m=np=2...... ①
=(-1)-(23)
①を②に代入して, 2 (1-p)=1/
= 1/3
よって,
=1/23 ① に代入して解くと、 n=6
●X が二項分布 Bin.p
うとき、
m=E(X)=np
σ'=V(X)=npa
(q-1-p)
[参考
41
(2
(2) まず,余事象 | X-mso となる確率を求める。
<2より、
12/3 <2で, X−2≦
2√3 より、 X=1, 2, 3
②X-0.1.2... 6であ
2
I<
3
3
P(X=1)+P(X=2) +P(X=3)
=c₁ ( } } } } )² + c ( } ) ( } } )² + c (})()'-523
729
=6C1
592 137
したがって, X-ml> となる確率は,
1-
729 729
(3) V(X)=E(X2)-(E(X)} より,E(X2)=V(X)+{E(X)}
E(X)=2,V(X)==(2/3)-1/3 を代入して、
LX-2125 を満たす
X=1.2.3
E(X4)=1/23+2
16
+22=
3

Answer 1

哲治

B(6,1/3)だからです。