Question

数学できない人

数II　4Stepの349番(5)、(6)が分からないです。
悩んでる理由は以下の通りです。
どのタイミングで不等号を逆にすればいいのか、また、どうして(5)の問題では、1つの回答しか出ていなくて、(は)の場合は二次関数の2つの答えが出てきているんですか？もし、(6)の方法で従うなら、(5)もふたつ出るものでは無いんですか？
全然理解できてないと思うので、お手柔らかにお願いします……

□ 349
(1) 4x+2x+1-24=0
白
*(4) 16*-3.4*-4≥0
梓け。
(2) 102x+10=2
x
*(5)
1
-6<0
3x
350 次の関数の最大値、最小値があればそれた求めて
(3) 9x+1-28・3+3= 0
x
(1)-(1)+20
-9.

(5) 不等式を変形すると
(1)-(1)-60
=t とおくと, t>0であり,不等式は
(13)=
t2-t-6<0
t+2>0であるから
t-3<0
よって (t+2)(t-3) < 0
N/1 \*
ゆえに
(13)<3
すなわち t<3
すなわち
(1/3)<(/)'
底 1/3は1より小さいから
x>-1
(6) 不等式を変形すると
(2/2) =
4-((+)-9-()*+2>0
=t とおくと, t>0であり,不等式は
t<
1<<1, 2<t
4t2 - 9t + 2 > 0
よって (t-2)(4t-1)>0
これを解くと
1\x
ゆえに
(2)<1/12 (12)
x
x
すなわち (2)(2)(12)^(1/2)^
1
12 は1より小さいから
x<-1,2<x

(5
(6)
3
+>3
(2)X-1
じゃないの?
+<-2
3ct
(+-3)++20
-
650
+²-+-6<0
+-3>0t>3
+ >2.
+x
3
+7-2
>3
より
メット?
4×2.
〃
(/12/27-2)=(1/2)×1/2=672x4
4+2-9t+270
1
4
(+-2)(4-1)20
+>2
1.
2
Answer.
4t-100.
41だから、七
じゃないんですか?
>そくにするタイミングも
2
分かりません。○○

指数法則と指数関数 対数関数・指数関数の導関数

Answer 1

まろん

不等号を逆にするタイミングは、最後に指数部分だけの不等式にする時です。（底が1より小さい場合）
底が1より大きい場合は、不等号の向きはそのままです。

指数関数は、必ず正になります。
よって、t＞0という大前提のもとで不等式を解くため、範囲が1つになったり、2つになったりします。

まろん

参考になりそうなYouTube動画を見つけましたので、リンクを貼っときます。
【指数不等式】置き換えパターンの解き方をイチから解説！
https://youtu.be/fNAdtWJR0fo?si=KOUJNNUcW-Zy3bxM

まろん

ごめんなさい、質問の意図が汲み取れてませんでした。
解いた過程を見たところ、2次不等式の解き方が理解できてないようです。
解き方の公式を載せておきます。