Question

.. 。。..

請問這樣為什麼可以判斷不是常數多項式

1.設多項式f(x)=2x+6x²-1,若已知[f(x)]”除以3x²-1的商式為Q(x),餘式為r(x)
,
試問degf(x)+deg2(x)+degr(x)的值為何?
(A) 15
(B) 16
(C) 23 (1) 39 (E) 69

1. 依題意,已知degf(x)=5,又deg[f(x)]=35
∴ degQ(x)=35-2=3330
degr(x)<deg(3x²-1)=2⇒ r(x)為常數或一次多項式
Xr(
∴r(x)不是常數多項式 ∴ degr(x)=100
degf(x)+deg2(x)+degr(x)=5+33+1=39