Question

あ

数Aの互除法のとこです！矢印のとこはどうやったらそうなるのですか？

ている。
使って。
よいか。
物体
にどの
ただし,
う。
8g
自然数とし、物体のとする。 とめとき、その間に
り立つ。
3x+8y-M
8gの分銅をのせてばかりがつりぞうとすると
ただし、右の順に分を夢のあることは、恋の頭に分
(1)個のせると考える。 たとえば、物体の1gの場合は
(1)=1と表される。
gの分銅と8gの分銅を使って Mgの量がれるかどうかは、
ar+8y=M を満たす整数x、yの組が存在するかどうかという問題と
同じである。
一般に,次のことが成り立つ。
god (a+b]=\
ax+by=c を満たす整数x, y が存在する。
2つの整数a, b が互いに素であるとき、どんな整数についても、
数学と人間の活動
a=3,6=8, c = 1 すなわち 3x +8y = 1 の場合を考察してみよう。
38に互除法を用いると
互除法
8=3・2+2,
3=2・1+1
2=1・2+0
原
余り2について解くと
余り1について解くと
2=8-3-2
******
1=3-2-1
3と8の最大公約数は1であるから,互除法の余りに1が出てくる。
この余りは, 2, 1 の式を使って3x+8y の形に表すことができる。
2
A-6=
より、1を32の式で表す。
G
3-(8-3.2).1
=3・3+8・(-1)
① より 28,3の式で表す。
8, 3について整理する。
互いに素である整数 α, bに互除法を行うと, 余りに1が出てきて、上
と同様な方法で1を ax + by の形に表すことができる。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

ページの真ん中らへんに
2＝8-3・2…①
1＝3-2・1…②
とあります。
この②の式の"2"に①の式を代入しています。

そして、
1＝3-(8-3・2)・1
→　1＝3-8+3・2
→　1＝3・1-8+3・2
→　1＝3・(1+2)-8
→　1＝3・3+8・(-1)

となります

あ

1=3•1-8+3•2
→1=3•(1+2)-8
のところがどうしても理解できないんですけど補足説明お願いしてもいいですか？

きらうる

1=3•1-8+3•2
この式の　3・1+3・2　だけを考えます。
文字の方が慣れているので見やすいかもしれませんので、3をaで置き換えてみます。
a・1+a・2　
これって、
1a+2a
のことですよね。
であるなら、中学からの文字式のあれで
(1+2)a＝3a
とできるわけです。
今回の問題も、
3・1+3・2
を共通する数字でくくって、
3・(1+2)
＝3・3
としました

いかがでしょうか

あ

マジでありがとうございます！😭😭😭😭