Mathematics
高中
已解決
エオがわかりません。
解説で言ってる事がわかりません。
3枚目の方法で自分で解いてたのですが、計算がやばいことになってしまいこの式を解けば答えは求まるのですが共通テストなので時間がかかってしまうと思い別の方法がないかと解説を見たのですが、解説が何を言ってるのかがわからず、悩んでます。
どなたかすみませんがよろしくお願いします🙇♀️
の前に、
第2問 (配点30)
(ml)
10000.0
((l)
[1] ある店で商品の価格の変更を検討している。 次の売り上げ個数についての
定のもとで、できるだけ売り上げ総額が大きくなるように価格を決めたい。ただ
10000円
変更後の価格, 売り上げ個数は正の値をとる範囲で考えるものとする。また、
100
消費税は考えないものとする。
e
1502
草)
100.0
avee.0
8970.0
8180.0
sace.0
ST80.0
1201.0
208.0
81-01.0
89$1.0
asee.o
ers1.0
売り上げ個数についての仮定
0008.0
は整数 kは正の定数とする。
8210
TTB6.0
01.0
8054.0
8180.0
x% 値上げすると、 売り上げ個数は kx % 減少する。 ただし、0の
2188.0.
80010
80
が 「kx % 減少する」 とは 「-k.x % 増加する」こととする。
き 「x% 値上げする」 とは, 「-x% 値下げする」 こととし, 売り上げ個数
8825
120
818.0
DAYS.O
18
T088.0
100.0
10882118
asser
02.0
0108.0
E8
CASE.O
1180.0
0008.0
8020
08810
8898.0 10-100
ENG.0
808.0
M
assi.0
8000.0
0488.0
rese.0
3000000
18.0
1000
×0.3
3000
TOON.O
(1) 商品 A の現在の価格は1000円で、年間の売り上げ個数は3000個である。商
品 A の材料費が上昇しているため、値上げを考えている。すなわち、売り上げ
8001.0
9685.0
af£0.0
個数についての仮定においてx>0とする。また,過去のデータより,商品 A
2
4
・31
13
についてはk = 1/3 であることがわかっている。
0188.0
1180.0
US88.0
72
4
Clae.0
AP
Cual.
ICET
8183.0
818.0
8180
( 20000
8010 A 1300円
30×
COTP.0
0000.0
-2008.0
00/3120000 BEG
3000000 ALL
(200000
(1)商品 A について, 30% 値上げするとき, 売り上げ個数は アイ % 減少
ST28.0
ersa.0.
0200-24002
DANED
31200001800
BATO.0
18
8180.0
218.0
し, 売り上げ総額は
ウ
% 増加する。 また, 30% 値上げする以外に,
1184.0
2002.0
.
8188.0
エオ % 値上げするときも, 売り上げ総額は
2008.0
ウム % 増加する。
8008.0
1.0
Besa.o
$180.0
sage.0
88
1088.0
0805.0
8818.0
8200.(0047 TO
988
1000×100
6038.0
TACT.0
1838.0
1
+3000
1002.0
ICAT.O
1938.0
商品 A の売り上げ総額が最大になるのは,
asee.0
0000.0.
ある。
GOOO.I
カキ 値上げするときで
00
0000.1
IYOV.0
1505.0
a
(数学Ⅰ 第2問は次ページに続く。)
②
∠AOP=90°-01
∠OAP 180°0z
AOAP において余弦定理より
⑦
COS ∠AOP=
OA2+OP2-AP²
2-OA-OP
=
_202 +302-152
2-20-30
48
であるから
cos(90°-01)=48
より
sin 6, 0.8958
よって
01=64°
→④
また、△OAP において余弦定理より
COSZOAP
A+AP2
OP2
2.OA-AP
_202152-302
であるから
-
2-20-15
cos(180°-02)=-24
より
COS 0₂ =
0.4583
よって
0₂ = 63°
〔1〕
第2問
(1) (i) 30%値上げすると, 売り上げ個数は
×30=20(%)
+
減少する。
3辺の長さがわかっているの
で、余弦定理が活用できそう
である。
4 =
=(1+) (
1. 100
=(1+) (1)
=15000(エー50ェ-15000)
Hのとき
前述した形の式であることに
注意。
①
yはxの2次関数になって
いる。
>
mo ALL
15000 (x²-50x-15000) = 104
x²-50x-15000=-15600
2-50 +600=0
cos(90°0)=sin0
よって
cos(180°-0)=-cos0
&d=da
②
(x-20)(x-30)=0
100
より 20% 値上げするときも、売り上げ総額は 4% 増加する。
は
売り上げ総額が最大になるのは、が最大になるときである。ここで、①
y=-15000 ((x-25)² - 15625}
=-15000 (x-25)²+25540
と変形できるので, 25% 値上げするとき,売り上げ総額は最大となり、現
ばよいので
在の 2 倍になる。
(2)価格の変更により売り上げ総額が現在の倍になるとすると、売り上げ総
額の増減はyの増減と一致するから, yについて調べればよい。
% 値上げすると, 売り上げ個数は kx % 減少するから
= (1+170) (1-0)
y=
10000 (kx²-100(1-k)x - 10000}
10000{1-50(-1)}+1+(-1)
この式の右辺を f(x) とおき, 放物線y=f(x) の頂点の座標を とする
と
(1)の問題文に「商品 A につ
いては、ん」と書いてあ
るのを読み落とさないように
しよう。
20 = 50 (1-1)
二つの
(7)
k =
11 のとき, x=150より,y=f(x)のグラフは次の図のように
なる。
え
(つ)
とする。
(2)では
様々な値をとる。
ので、(1)を参考にして、 一般
のkで考察しておく。
「売上個数についての仮定」
より、「値下げする」という
ことはェの値が負という
とである。 よって
0に
おいてを徐々に小さくし
ていったときの値がどの
ように変化するかを考察すれ
ば、売り上げ総額の変化がわ
かる。 グラフをかいて考える
とわかりやすい。
よって、価格の変更により売り上げ総額が現在のy倍になるとすると
{1000×(1+2)}x{3000×(1-70)}
y=
1000×3000
20
-(1+100) (1-100)
104 (倍)
100
すなわち, 売り上げ総額は4% 増加する。
同様に, x%値上げすると, 売り上げ個数は
+1 (%)
減少するから、価格の変更により売り上げ総額が現在の4倍になるとする
と
■ 分母分子を 1000×3000 で
割ったこの形の式を 以降の
考察でも度々用いる。
:0
150
よって、がx0 の範囲で小さくなればなるほどyは減少する。 すなわ
ち、商品Bは値下げすればするほど売り上げ総額が減少する。
(イ) k=1のとき,πo=0より,y=f(x) のグラフは次の図のようになる。
f(0)=1よりの値に
らずy=f(x) のグラフ
(0.1) を通ることに注意
よう。
値上げ100+x%、値下げ100-3/%
2
100-30
)(3000x ) 1000×3000=1000×3000×0.04
1100
(1000×
100+x
100
価格
個数
3000000+10(100-1/3)x+30(100+x)+
1000×3000×0.04
(100+x)(100-1/3)
10000
-1000×3000
解答
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教えてくださりありがとうございました🙇♀️
ひとつ質問なのですが、下の写真の蛍光ペンを引いているところなのですが、なぜ1000×3000を消す事ができるのか教えて欲しいです🙇♀️他の計算の時にも応用したいのでこういうのがあったらできるとかがあったらそれも教えて欲しいです🙇♀️
すみませんがよろしくお願いします🙇♀️