Question

みみ

ベクトルの問題です。解説の青い線を引いているところが理解できません。どうして、1になるのか教えていただきたいです！おねがいします！

513 OAB において,辺OAを12に内分する点をMとし,辺OBを3:2
に内分する点をNとする。 また, 線分AN と線分BM の交点をPとし, 直線
OPと辺 ABの交点をQとする。 OA=d, OB = とおくとき,OP およびOQ
を a ” を用いて表せ。
[17 長崎大]

513
テーマ
交点の位置ベクトル
-> Key Point 189
AP:PN=s: (1-s),
BP:PM=t: (1-t) と
すると
OP= (1-s) OA + SON
3
=(1-s)a+ sb,
OP=tOM + (1 − t)OB A
=1/210+11-06
tat(1-
よって
2
190
M
3
1-s
N
(1-s)a+sb=ta+(1−t)b
3
5
a = 0, 10, axであるから
1-s=1/23142/23s=1-t
これを解いて
したがって
5
6'
S== t=
1
→
OP=1/0
点 Qは直線 OP 上にある
1
2
a+ .b
B
Ita
から,
OQ=kOP=
= 1½ ½ ka + — — kb
M
1
(k は実数)
k
と表される。
Pl
点 Qは直線AB上にある A
Q
B
1
から
-k+
k=1
3
よってk=
3.
=
.b

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

そういう定理があります

みみ

ありがとうございます！！