Question

ツ

この問題の解答はこのままだとダメですか？
具体的にダメな点があれば、教えて頂けたらありがたいです。
（1枚目：問題）
（2枚目:自分の解答）
（3枚目:模範解答）

¥ 466 △ABCにおいて,
sin A_sin B_sin C
のとき,この三角
5
16
19
形の最も大きい角の大きさを求めよ。

466
B
C=19
9:5
16
B
sina sin sic f
5
a=51
16
19
より
M=16,C=19
よって、3辺のうろこが最も長いので
最も大きい角はCである。
余険定理より
casC=5+16-192
2.5.16
25+256-361
2.5.16
-82
2.5.16
よってC=120°

466
正弦定理により
TA
sin A sin B: sinC=a:b:c
また, 与えられた等式より
TAX
sin A: sin B: sinC=5:16:19
であるから
a:b:c=5:16:19
DATA
よって, a=5k, b=16k,c=19kk>0)とお
19k (k>0)
ける。
a<b<c であるから
A<B<C=
よって, Cが最大の角である。
余弦定理により
CosC=a2+b2_c2
a2+62-c2
2ab
(5)2+(16k)-(19k) 2
2.5k.16k
=
(25+256-361)k²
2.5.16k2
1-80k2
2.5.16k2
よって C=120°
1
S
2
したがって, 求める角の大きさは 120°
0<

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

a,b,cを根拠なく5,16,19に絞ってしまっているのでダメです
⚪︎にはなりません

実際、与えられた条件を満たすa,b,cは5,16,19だけでなく
10,32,38とか0.5,1.6,1.9でもよいわけです
その旨を模範解答は述べています

5,16,19という一例で論述してみても、
他の三角形では成り立たないのでは？
という疑問がつねにつきまといます

他は特に問題ないかと思います

ツ

回答ありがとうございます！
5、16、19というのはあくまでもa、b、cの比であるからa＝5、b＝16、c＝19と断言してはダメということですかね？

和

その通りですね

ツ

分かりました！ありがとうございます🙇‍♀️

Answer 2

にこ

バツにされることは無いと思いますが
a=5, b=16, c=19
と断定することはできないので
Kなどの文字を使って模範解答のように表す方が
無難だと思います！

ツ

回答ありがとうございます！
5、16、19は長さではなくて、あくまでも比であるということですかね？