Question

淳華

解説お願いします。
f(f(x))の範囲が写真のようになる理由が分かりません。
(1)のグラフより、とありますが、(1)のグラフを見ても理解できませんでした。
分かる方教えて下さると嬉しいです。
よろしくお願いします。

例題 67 定義域によって式が異なる関数のグラフ
EX
BOAL
関数 f(x)
(2x
(0≦x<1)
=
14-2x (1≦x≦2)
について,次の関数のグラフをかけ。
(1) y=f(x)
(2)y=f(f(x))
思考プロセス
≪Ro Action 関数の値f (a)は,f(x) の式のすべてのxにαを代入せよ 例題59
対応を考えるα が関数f(x)になっても、同様に考える。
関数子
f(f(x))
=
[2f(x) (0≦f(x) <1)
4-2f(x) (1≤ f(x) ≤2)
(1)のグラフの利用
xの値の範囲に直す
解 (1) y = f(x) のグラフは右の図。
(x)のグラフは右の図
2
(2)f(f(x))
J2f(x)
(0≦ f(x) <1)
=
(4-2f(x) (1≤ f (x) ≤ 2)
図で考える
0≤ f(x)<1, 1≤ f(x) ≤2
となるようなxの値の範
囲をグラフから考える。
であり, (1) のグラフより
12f(x) (0≦x<1/12.1/<x≦2)
0
1
2
x
3
f(f(x)) =
3
4-2f(x)
≤ x ≤
2
2
分
の形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

図に書きました

淳華

理解出来ました！
ありがとうございます！