Question

ゆう

解説のところでなぜsin2xになるのかわからないので教えてください。

関数の最大と最小
Style
22 関数 y=√2 sinx+√6 cosxx
(0≦x≦)
の最大値、最小値を求め
よ。
解 y'=√23sinx・cosx+√63cos'x・(-sinx)
[類 22 成蹊大]
=3√2 sin²x cos x-3√√6 sin x cos²x
=3/2 sinxcosx(sinx−/3 cosx)
=3/2 sin2x sin(x−3)
sin2xsin
y=0 とすると sin2x=0 または sin(x-1) = 0
0<x<17において,これを満たすxは
π
x=-
3
よって,xにおけるyの増減表は次のようになる。
x
0
13
π
2
y'
0
+
y
√6
√6
>
√2
2
したがって,yはx=0で最大値√6,
x=1で最小値
√6
2
をとる。答
Key 関数y が区間
a≦x≦bで連続のとき、
yの増減,極値を調べ、
極値と区間の端点のyの
値を比較して, 最大最
小を決定する。
なぜ? x=0のときも
y' = 0 となるが,
x=0,1のときのりの
値は、区間0≦x≦に
おける最大値、最小値を
求める際に必要ないから、
除いて考えてよい。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

あ

(sinx-√3cosx)を変形します！

ゆう

理解できました。ありがとうございます！！

Answer 2

しずく

2sinxcosx=sin2xだからとおもいます

ゆう

2sinxcosxの2はどこにあるのですか？