Question

😐

求解，第二張是答案

7.設f(x)=2x²-4x²-x+1,
d+(c+3)=-8
(1)若f(x)=a(x-2)+b(x-2)²+c(x-2)+d,試求a+b+c+d之值。(4分)
(2)試求(1.99)的近似值。(四捨五入至小數點後第二位)(2分)
(3)以(x-2)²除f(x)之餘式為何?(2分)
(4)試求f(2+5)。(2分)
關
21)

7. (1) 16;(2)-1.07;
(3) 7x-15; (4) 17√5+39

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

KOH

(1) 用連續綜合除法可求a,b,c,d
(2) 代入第一小題求出的式子，但只要四捨五入到小數點後第二位，所以a(x-2)³+b(x-2)²太小可以忽略
(3) 根據第一小題答案即為c(x-2)+d
(4) 令x=2+√5
→ x-2=√5
→ (x-2)²=5
→ x²-4x+4=5
→ x²-4x-1=0
直接用長除法做f(x)除以(x²-4x-1)
然後根據除法原理得到f(x)=q(x)(x²-4x-1)+r(x)
因此所求f(2+√5)=q(x)×0+r(2+√5)=r(2+√5)
然後直接把2+√5代入r算出來就好

😐

抱歉我不會綜合除法，可以教我嗎😥😭