Question

依桜

ユークリッドの互除法の応用問題です 緑で引いたところが分からないので教えてください。

✓ 283nは自然数とする。 n²+7n+36とn+5 の最大公約数として考えられる数を
すべて求めよ。

5
283指針■
n2+7n+36=(n+5(n+2)+26 と変形して,
n+5と26の最大公約数を考える。
n2+7n+36= (n+5(n+2)+26
よって, n2+7n+ 36 と n +5の最大公約数は,
n+5と26の最大公約数に等しい。
したがって,最大公約数として考えられる数は,
26の正の約数の 1 2 13 26である。
ここで,n+526の最大公約数を g とすると,

合
例えば
n+5=7 すなわち n=2のとき g=1
n+5=6 すなわち n=1のとき g=2
n+5=13 すなわち n=8のとき
n+5=26 すなわち n=21のとき
となる。
よって, 求める数は 1, 2, 13,26
g=13
g=26
ニレ
の

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

🍇こつぶ🐡

画像参照

依桜

分かりました。解説ありがとうございます🙇‍♀️