Question

k

判別式を使って求める時と解の公式を使って求めるときの違いは何でしょうか？
簡単な言葉で教えてくださると助かります💦
問題文は「次の不等式の解を求めよ。」です。

(6)x2+2x+3≧0
[解]
=1-3=-2< 0
XC
すべての実数
10

(2) 6x<x² +7
[1] x²-6x+7>0
(10.0
x2-6x+7=0の解は
x=3±√2
3-21-2
3-√2
3+√2
x<3-√2, 3+√2<x

二次関数 二次不等式 判別式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

らい

判別式は二次関数のグラフとx軸の位置関係を調べるものなので、
①判別式で交わるかどうかを確認
②解の公式で交わる点の導出
の順番です。
2枚目では判別式の部分を書いていないだけです

k

ありがとうございます！！すっごくわかりやすかったです！

Answer 2

あほでごめんなさい

基本的に判別式とは共有点の(解の)有無を調べるために使います。2枚目はx軸との交点、つまり解があるわけですが、1枚目は実数範囲で解が見つからない(=x軸との交点がない)のでそれを確かめるために判別式を用いています。
実際に1枚目の２次式を解の公式に当てはめると
x=-1±√-2と√の中身が0より小さくなるので解を持ちません。

まあ判断基準としては解の公式に代入する以外ないでしょう。極めればぱっと見ただけで分かるようになります！

k

ありがとうございます！！わかりました！極めてきます😎