Question

啦啦啦啦

想求這題解法謝謝🙏🏻

5. 平面上有相異4個點,A、B、C、O,其中任意3點皆不共線,若滿足OB - C
和OB + OC -2O4互相垂直,則△ABC為何種三角形?
(1)直角三角形
(4)正三角形
(3) 等腰三角形
(2) 鈍角三角形
(5) 三邊皆不等長的銳角三角形

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

可知

互相垂直 就是內積0
（以下向量負號省略）
(OB–OC) • (OB+OC–2OA) =0
(CB) • (OA+AB+OA+AC–2OA) =0
(CB) • (AB+AC) =0
(CB • AB)+(CB • AC)=0
(BC • BA)–(CB • CA)=0
|BC||BA|cosB = |CB||CA|cosC
|BA|cosB = |CA|cosC
畫圖 用正射影方法看出 至少應為等腰三角形。

可知

更正，向量“符”號，我打錯字了

啦啦啦啦

好的謝謝妳！！！沒想到他需要換這麼多的步驟

可知

不客氣~確實向量需要常常換來換去！