Question

奇異果

求此題解法，謝謝

5. 若滿足| x
1
10
|<a的整數解x恰有5個,則實數a的範圍為

Answer 1

qn

1/10 - a < x < 1/10 + a
恰有 5 個整數解

當 a > 1/10 的時候會出現整數解 x=0
當 a > 9/10 的時候會出現整數解 x=1
當 a > 11/10 的時候會出現整數解 x=-1
當 a > 19/10 的時候會出現整數解 x=2
當 a > 21/10 的時候會出現整數解 x=-2
當 a > 29/10 的時候會出現整數解 x=3
︙
(可以想像成，x 的範圍往兩邊同時拉長，會包含越多整數)

我們需要讓 a > 21/10 但又不能讓 a > 29/10
所以最大範圍就是 21/10 < a ≤ 29/10