Question

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こちらの解き方を、良ければ二問とも教えて頂きたいです。

数学 進研模試に向けて①
1 2023 2
2
[1] x2 +4y2=16, xy=1 を満たす正の実数x, yがある。
(1)(x+2y)の値を求めよ。 また, x+2yの値を求めよ。
(2)x2xy-4xy" +8y" の値を求めよ。
(配点 10)

二次関数 2次関数

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

tan_ⅰ

(1)(x+2y)²=x²+4xy+4y²=16+4×1=20
よってx+2y=√20(x＞0、y＞0より)
(2)(x+2y)³=x³+6x²y+12xy²+8y³より、
x³-2x²y-4xy²+8y³
=(x+2y)³-8x²y-16xy²
=(x+2y)³-8xy(x+2y)
=20√20-8×1×√20
=12√20