Question

Mizu✧*｡

解説お願いします。

練習
22
整式 P(x)=x+4x²-2x+kをx+2で割ったとき, 余りが-1
となるような定数kの値を求めよ。
また,整式P(x) がx+1で割り切れるとき、定数の値を求めよ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

シナプス

剰余の定理より
𝑃(𝑥)を𝑥＋2で割った余りは
𝑃(-2)＝(-2)³＋4・(-2)²-2・(-2)＋𝑘
＝12＋𝑘
これが余り -1 となるので
12＋𝑘＝-1 より 𝑘＝-13

また、𝑃(𝑥)を𝑥＋1で割った余りは
𝑃(-1)＝5＋𝑘
これが割り切れる, つまり余りが 0 となるので
5＋𝑘＝0 より　𝑘＝ -5

何か不明な点があれば遠慮なく！