基本例題 162物体の運動
定滑車に糸をかけ, その両端に質量Mとmの物体A, B をつる
す。Bは地上に, Aは高さんの所にある。 糸や滑車の質量を無視
77 解説動画
し,M>m,重力加速度の大きさをgとする。物体Aを静かには
なして降下させるとき、次の各量を求めよ。
(1) Aの加速度の大きさα
(2) Aをつるしている糸1の張力の大きさT
(3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさ S
(4) Aが地面に達するまでの時間 t と, そのときのAの速さ
指針 A,Bは1本の糸でつながれているので,加速度の大きさも糸の張力Tも等しい。
体ごとに, はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立て
團容 (1),(2)A,Bにはたらく力は右図となるので, 運動方程式は
A: Ma=Mg-T
B:ma=T-mg
これより, α Tを求めると a=
M-m
M+mg
(3)滑車には張力Sと2つの張力Tがはたらいて
S=2T=-
24Mm
M+mg
(4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む。
t=
h=/1/2012よりに 2h
=
v=at より v=
2M+m)h
√(M-m)g
M-m 2(M+m)h
M+m√(M-m)g
=
2Mm
T=
g
M+m
つりあうので
2(M-m)gh
M+m
Mg
ありがとうございます！