Question

星🪐

食品Aを100x g、食品Bを100y gという条件になっていますが、係数100をつけなくても、食品AをXg、食品BをYgでもいいと思いますが、違いますか💦教えてください🙇

B
3
成分
Þ q
A
1g3g
B
2g 2g
249
253 右の表は、2種類の食品 A, B について, それぞれ100g中に含まれ
る2種類の成分pg の量である。 A, B 合わせて成分を8g以上,
成分を10g以上とり, しかも, A, B の合計の量をなるべく少なく
したい。A,Bをそれぞれ何gとればよいか。
食品

つと
(x+y+3)(x2+y^+2x-3) > 0
x+y+2x
253 食品 A を100xg,食品を100gとるとすると
成分 (x+2y)g, 成分gは(3x+2y)g
一致するから,積が正と
00
256 とれる。 したがって、条件を満たす連立不等式は
fx+2y≧8
3=
|3x+2y 10より
成分 q に関する条件
などから,x,yの領域を
求める。
x≧0
すなわちアン=28=x
ly ≥ 0
+ $0
上の連立不等式の表す領域をDとする。
領域Dは右の図の斜線部分である。ただ
し 境界線を含む。
\5.1//3x+2y=10/
1,
x+y=k/
x+2y=8
S
ここで,A,Bの合計の量は
100x+100y=100(x+y)
であるから, x+y=kとして,kが最小
となるときのA,Bの量を求めればよい。
0-8010
8
3

x+y=k より
y=-x+k
①
よって、 ① は傾きが-1, y切片がkの直線である。 この直線 ①
が領域Dと共有点をもつようなkの最小値を求める。
図より,kの値が最小になるのは直線 ①が点 (1,2)を通るとき,
すなわち, x = 1, y=1/22 のときである。
したがって, Aを100g, Bを350gとればよい。
内部および

連立不等式の表す領域 数学ii

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

それでもいいですが、Aをx[g]、Bをy[g]とるとすると
pはAからx/100[g]、Bから2y/100[g]とることになるので
合計(x/100)+(2y/100)[g]とることになります
これが8g以上だから(x/100)+(2y/100)≧8……①

同様に(3x/100)+(2y/100)≧10……②

①かつ②のもとで、
合計量(x/100)+(y/100)をなるべく小さくする、
という話になります
これでもいいです
結果は同じですが、100が邪魔に感じると思います

星🪐

回答ありがとうございます！