Question

Y

√３を無理数ではないと仮定すると√３は有理数である。nが整数＝有理数なのでn＝√３とすると√３^2＝３なので3の倍数である。よって√３が無理数ではないことに矛盾する。したがって、√３は有理数である。

この証明はダメですか？

基本 例題 45
√3 が無理数であることの証明
命題 「n は整数とする。 n2 が3の倍数ならば, nは3の倍数である」 は真
ある。これを利用して, 3 が無理数であることを証明せよ

数1

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

ダメです

それだと√3を整数だと言っていることになります。有理数という仮定しかおいてないので整数とは言えません

1.5は有理数で、整数nも有理数なので、1.5=nとおける。よって1.5は整数…なわけないですよね

Y

確かに…
ありがとうございます！