Question

わ

かっこ1と2採点お願いします。
かっこさんは私のやり方の不備知りたいです！

59
67.
大名は正の整数だから、(2)(1)のとと、Zを用いて、
V
a
x-130,9-1202-1:0
x-1.9-1. 2-1 E
ゆえに
x+y+z=5となる
組合せは
それぞれX、Y、Zをすると、
X 20. 4 30. Z 20
また、
ゆえ
x + y + z = 45%.
x+1+8+1+z+1=4
x+y+z=1
(x. 4.8
x+y+8=5*
C) X + ( + C + 1 + 2 € ( = 5
x++z=2
x3
上記を満たす組合せは、
4xty+z=5をみたら
(2.4-2)+700+
(3)
9.通り
n = *2+of+8
x+y+z=n-3.
h+2 = x + y + 21.
x+4f&n=1
(2)=(2,0,0)
×..2の組合せは、
(1.0.0)
PV(0.2.0)
n-c+n-37-4
これが109 ため、
(7.2)=(o.co)
(0.0.2)
-4109
(1,1,0),
502
0=73
(0.01)
(0.1.1)
よって、求める組は、3通りよった求める相は(10)
通り

x+y+zmn-3
453-
9-3
13 (n-3) + 3 (n−1) =
3mtow
+12=109
でき
noxxy 12 722
x+y+z=n-3
3(m-3)通り
nt1=xtyとき
x + Y + 2 =n-2
3(n-2)通り
tinでこれだと
できない?
44
us x + y a 2 su +2 on
-2-7.2 cc
満たされると思
正の整数だから、n=3-①
また、
h-35 x 4'tz's we
G
n =
1/22
con
712
bw
x + y +2
ht2=x+9+Zのとき
x+y+z
mを0以上の整数
3(n-1)通り
n-L
の
0022の1の順列の総数に
楽しいから、
mt2
3 (n-1) + 3 (n-2) + 3 (m²) - 109 mez C=
=109+18
31)
したがって、②をみたすの整数の
組(98)が109通りであると、
any -9 (7? (away) (auch they tear
2
ntl
x+y+z
これぎれない!
nt2 = x +y+z
9n
-C5
-9-6

Tankala
不備は
TEX
円周上に並べる方法は
]通りである。
[15 立命館大 ・薬
必解 67. 〈方程式・不等式の整数解の個数〉
a[
x, y, z を正の整数とする。
(1) x+y+z= 4 を満たす正の整数の組 (x, y, z) は何通りあるか。
(2)4≦x+y+z≦5 を満たす正の整数の組 (x, y, z) は何通りあるか。
( n≦x+y+z≦n+2 を満たす正の整数の組 (x,y,z) が 109 通りであるとき、正
の整数nの値を求めよ。
[ 23 広島工大 ]
必要 71
68. <図形に関する確率と期待値>
)

Answer 1

鯛のお造り

(1)(2)は問題ないですが、どこが解答か非常にわかりづらいので、もう少し分かりやすく書いて頂けるとありがたいです

(3)について
(1)や(2)のときは、
　{1,0,0}、{2,0,0}、{1,0,1}
のように3つの数字のうち、数字のうち「2つが同じ」場合しか無いので、この並び替えは3通りになります

しかし、例えばn=3のときは、
　{0,1,2}という「3つとも異なる」パターンや{1,1,1}という「3つとも同じ」パターンが出てきて、並び替えが6通りや1通りになります。それらを個別に考えることは一般のnでは出来ないため、3(n-3)とした時点で誤りです。2枚目の青字のような考え方をする必要があります