Question

ぴい

【数学】微積分の問題です。
この問題の解き方を教えていただきたいです🙇‍♂️

76 pを定数とする。 x の3次方程式 2x-3x²-12x+p=0は異なる3個の実数解
x=α,B,y (ただし、 α<β<y) を持つ。このとき、pのとり得る値の範囲
は□である。
2020 明治薬科大

微積分 3次方程式

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

鯛のお造り

移項して、
　p=-2x^3+3x^2+12x
この右辺をf(x)とおくと、
　f(x)=pが異なる3つの実数解を持つ⇔y=f(x)とy=pが異なる3つの共有点を持つ
なので、微分してf(x)のグラフ書いて、y=p(x軸に平行な直線)との共有点が3つあるようなpの範囲を求めればよいです
また分からなかったら聞いてください

ぴい

これで合っていますか？

鯛のお造り

あってます！

ぴい

ありがとうございます🙇‍♀️