Question

高校生

解説の(i i)の解き方を、値が変わってもわかるようにしたいのですが、どのような手順で求めればいいのでしょうか？上手くkの値を出すための方程式が立てられなくて苦戦しています。できる所まで、考えてみたので間違っていたら教えてください🙇‍♀️
1, a+b+c=0からa =( b+c)またはb = －(a+c)または、c=-(a+b)のうちのどれかを①②③のどれかに代入して、a,b,c,のうちのひとつを1つの文字だけを使って表す。
2,1出できた式にa+b+c=0を使ってさらにひとつの文字で表し、①②③のどれかに代入してkについての二次方程式を作り解く。⇩
2b+c=3ak-②
a=(3k+1)c-④
b=(2-3k)c- ⑤
②に④⑤を代入
2(2-3k)c+c=3｛(3k+1)c｝・k
5c-6ck=9kの二乗c+3kc
CキOなので9kの2乗+9K -5=0 これを満たすkは存在しない。

説明がとても苦手なので、すいません、ここまでが限界でした😭

2a+6_2b+c_2c+α
3c
==
3a
36
=k (kは実数) とおくとき, kの値を求めよ.

10
2a+b=3kc
2b+c=3ka
2c+a=3kb
①+②+③ より,
3(a+b+c)=3k(a+b+c)
......①
......2
②
.....3

(i) a+b+c=0 のとき, k=1
() a+b+c=0 のとき,
c-a-b だから②より, b-a=3ka
∴.b=(3k+1)a
このとき, c=-(3k+2)a
①に代入して、 (3k+3)a=-3k (3k+2)a
a0 だから、 k+1=-3k2k
3k+3k+1=0
これをみたす実数k は存在しない。
したがって, a+b+c=0 の場合は不適.
11
A