Question

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独立な試行と確率の問題です。
なぜコンビネーション(C)を使っているかが分かりません。お願いします。

のうち、
+380 ACCA
118 Aが3枚, Bが2枚の硬貨を同時に投げるとき、次の場合の確率を求めよ。
(1) A, B の出す表の枚数が等しい。
合

118 (1) A,Bの出す表の枚数が等しくなるのは
[1] A, B ともに表を2枚出す
[2] A,Bともに表を1枚出す
A,Bともに表を出さない
の3つの場合があり,これらは互いに排反であ
る。これら3つの事象の確率は, それぞれ

[1] 3C(1/2)^(1/2)×(12)
2 3 011
=
32
[2] C. (1/1)(12) ×2C.(1/2)(
2
16
=
32
1\3
2
1
2
32
107
よって、求める確率は
3|3
+ +
6 1
=
51
32 32 16

確率 数ⅰ

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

たとえば[1]では
Aが表2裏1、Bが表2となる確率を求めます

Aは(表の確率)×(表の確率)×(裏の確率) = (1/2)²(1/2)
だけでよさそうですが、
これでは「1枚目、2枚目は表で、3枚目は裏」
の確率だけになってしまいます

Aは「3枚中どの2枚に表が出るか」で
3C2 = 3通りあります
あえて確認すると
「1枚目表、2枚目表、3枚目裏」
「1枚目表、2枚目裏、3枚目表」
「1枚目裏、2枚目表、3枚目表」
の3通りですね

この3C2 = 3通りをかけてようやく
Aが表2裏1、Bが表2となる確率
になります

以上は教科書の「反復試行の確率」の説明通りなので
確認してください

👓

理解出来ました！ありがとうございます。