Question

＼＼\٩(๑`^´๑)۶//／／

答えは5<イコールa <8です。
解説お願いします！

12*84 不等式 x-α≦2(5-x) を満たすxのうちで、最大の整数が5であるとき、 定数
αの値の範囲を求めよ。
(
(1)

不等式の解と定数の決定

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

きらうる

まず普通に不等式を解きます。
x-a≦2(5-x)
→　x-a≦10-2x
→　3x≦10+a
→　x≦(10+a)/3…※

この範囲において、最大の整数が5であればいいわけです。
例えば
x≦4.9
これはダメですね。
x≦5
この範囲なら最大の整数は5になります。
x≦5.9
この範囲でも最大の整数は5になります。
x≦5.9999…
この範囲でも最大の整数は5になります。
x≦6
こうなると、最大の整数は6になるのでダメです。

何が言いたいかというと、※の式の左辺である
(10+a)/3は5を含む数値から6を含まない数値、つまり、
5≦(10+a)/3＜6
であればいいわけです。
これを解いていくと、
→　15≦10+a＜18
→　5≦a＜8
となります。

Answer 2

とれっく

下の写真参照

Answer 3

くうきいす

こんな感じです