Question

りり

(1)のp(k)について、残りのk-2枚の色の決め方をもし3c3にしてしまうとどんな問題が起きますか？

10 確率の最大値
赤、青、黄3組のカードがある. 各組は10枚ずつで, それぞれ1から10までの番号がひとつず
つ書かれている。この30枚のカードの中からん枚 (4≦k≦10) を取り出すとき 2枚だけが同じ番
号で残りの (k-2) 枚はすべて異なる番号が書かれている確率を(k) とする.
(1)
p(k+1)
p(k)
(4≦k≦) を求めよ.
(2) p (k) (4≦k≦10) が最大となるkを求めよ.
(福岡教大/一部省略)
確率の最大値は隣どうしを比較 確率p (k) の中で最大の値(または最大値を与えるk)を求める
問題では,隣どうし[p(k)とp(k+1)] を比較して増加する[p(k)≦p(k+1)] ようなkの範囲を求
める.pkpk+1)の大小を比較すればよいのであるが, (k) p (k+1)は似た形をしているの
p(k+1)
p(k+1)
で
p(k)
である.
を計算すると約分されて式が簡単になることが多い。
p(k)
1p(ksp (k+1)
■解答量
R BE
(48860)
(1) 30枚からん枚 (4≦k≦10) を取り出す取り出し方は 30Ck通りあり、これ
らは同様に確からしい。このうちで題意を満たすものは、 同じ番号の2枚につい
て番号の選び方が10通りで番号を決めると色の選び方が3C2通り、異なる番号
の(k-2)枚について番号の選び方が 9C-2通りでそれを1つ決めると色の選び
方が3-2通りある.
10-3-9Ck-2-3-2
10 10 10
目
ex①
1. C₁
パターン
よって, p(k)=-
30Ck
p(k+1)_gCk-13k-1 30Ck
p(k)
三
30Ck+1
9Ck-2-3k-2
10.3を約分
(k+1)! (29-k)!
30!
2/5+1)(11-b)
30!
9!
k! (30-k)! (k-1)! (10-k)!
(k-2)! (11-k)!
9!
--3 順に,
30 Ch. 9Ch-1.
30 Ch+1
9Ch-2
最後の3は3-13-2 を約分.
X

10 RBE
30
P (£)=
* (46)
17*
x
BC.
AAB
番号
(10 C1 × 1 × 3C2) x ( 9 C+ x 363)
C₁×1
20 Cf
AY

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

ありそうなミスなら「正しい数の2倍になってしまう」とか
言いようもありますが、
今回の3C3という間違いだと、それ自体に意味を感じず、
ただ「間違い」としか言いようがないと思います

聞き方としても、
「〜という意図で3C3にしたが、なぜ違うのか」
という感じにしてもらった方が回答ができると思います