Question

Gue165

請問為什麼前後兩題取一次近似的方式不一樣？
前面的是全部乘開來看，但是後面那題只需要看後面的部分就好
請問哪個才是對的🙏😭
感謝🙏

5. 已知三次函數f(x)在x=0附近的局部特徵(一次近似)為函數y=x+5,且f(x)圖形的對稱
中心為點(1,8),則f(3)=?
(1)2 (2)4 (3)6 (4)8 (5)10+x+x ax + bx + c x + k
金左資贏(x)
煮左箱

5.因為f(x)圖形的對稱中心為點(1,8),
所以令 f(x)=a(x-1)'+p(x-1)+8:00
26x-13
⇒ f(x)=ax²-3ax²+(p+3a)x-a-p+8,
又f(x)在x=0附近的一次近似為函數
文
y=x+5,
马
(2,7)
Sp+3a=1
得
=> [p+3a = 1
-a-p+8=5→ p+a=3 (0) B
所以a=-1,p=4,
126-13
海
即f(x)=-(x-1)+4(x-1)+8,7
因此f(3)=-8+8+8=8,故選(4)。
,故選(4)X

*設三次函數y=f(x)=ax-4户+b(x-45+c(X-4)+d,當x很大時,y=(x)图形
很接近y=-2x²,又在x=4附近的图形近似於直線y=5x-2.若函數图形
的对稱中心在x=3處,則序组(a,b,c,d)=
3
⑤→y:f(x)图形很接近y=2x²,∴a=-2
局部
→又在x=4附近,图形近似Y:5X-2
y=-2(x-4)+b(X-4+((X-4)+d
57-2
C=-5
4c+d=-2
J=-22

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

qn

要看 f(x) 在 x = c 的一次近似
就要寫成 (x-c) 的多項式

前面那題要看 x=0 的一次近似
但已知的 f(x) 是用 (x-1) 的多項式假設
那就要改寫成 x 的形式（換句話說，就是展開）

後面那題要看 x=4 的一次近似
而本來假設的 f(x) 已經寫成 x-4 的形式了
那就可以直接對照

Gue165

非常感謝🙏