Question

瑄

希望有人可以講一下這題

第3章 多項
(x+b)2
+
(x+c)²
(c-a)(c-b)
,試
2. 設 a,b,c為相異實數,f(x)=-
求f(abc)。
(x+a)²
+
((a-b)(a–c) (bc)(b-a)
Y-(HN) ((ab)(a
解:
S=5-(HAIs

Answer 1

qn

(圖一)
首先通分
然後發現x²項和x項通通都可以消掉
所以 f(x) 變成一個常數函數

接下來有兩種作法：
(圖二)
將分母展開
然後發現分子跟分母相同
所以 f(x) = 1
求出 f(abc) = 1

(圖三)
因為整個分數很長
可能沒想到可以把分母展開
但是剛剛知道 f(x) 是常數函數
所以代入 x 為任意值結果都相同
那代入 x = -a ，第一個平方式就不見了
化簡到最後就剩下 1 了