解答

推量の助動詞「けむ」「らむ」ですね。

「けむ」は連用形接続で、
○・○・けむ・けむ・けめ・○
と活用します。
「けむ」の文法的意味は、
①過去推量
(~ただろう、~たのだろう)
②過去の原因推量
((どうして)~たのだろう、~からだったのだろう)
③過去の伝聞・婉曲
(~たとかいう、~たような)

「らむ」は終止形接続(ラ変型の活用語は連体形接続)で、
○・○・らむ・らむ・らめ・○
のように活用します。
「らむ」の文法的意味は、
①現在推量
((今頃は)~ているだろう)
②現在の原因推量
((どうして)~ているだろう、~からなのだろう)
③伝聞・婉曲
(~という、~そうだ、~ような)

「けむ」は過去で、「らむ」は現在、という違いであることが分かりますね。原因推量は、疑問語を伴う場合が多いです。伝聞婉曲は、下に体言があることが多いです。

実際に解いてみましょう。
①文末に来ているので終止形で合っています。
疑問語はないので、過去推量になると思います。

②下に体言があるので、連体形で合っています。
下に体言があるので、過去の伝聞・婉曲だと思います。
「いかで」は疑問語ですが、「、」より下についているものなので、今回は関係ないと思います。

③文末に来ているので、終止形で合っています。
疑問語がないので、現在推量だと思います。

④恐らく文が切れているので、終止形だと思います。
「いかが」は疑問を表す語なので、過去の原因推量だと思います。

⑤下に体言があるので連体形で合っています。
体言が下にあるので、伝聞・婉曲です。

⑥文末に来ているので終止形であっています。
疑問語がないので、現在推量だと思います。

間違ってたらすみません。

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