これは
が,力fは求められない。
基本例題 16 2物体の運動
77 解説動画
定滑車に糸をかけ,その両端に質量Mとmの物体A,Bをつる
す。Bは地上に, Aは高さんの所にある。 糸や滑車の質量を無視
し,M>m, 重力加速度の大きさをg とする。 物体Aを静かには
なして降下させるとき, 次の各量を求めよ。
糸2
(1) Aの加速度の大きさa
(2) Aをつるしている糸1の張力の大きさ T
(3) 滑車をつるしている糸2の張力の大きさS
(4) Aが地面に達するまでの時間と,そのときのAの速さ
|糸1
A
\M
h
B
m
指針 A,Bは1本の糸でつながれているので,加速度の大きさαも糸の張力Tも等しい。各物
体ごとに,はたらく力の合力を求め, 進行方向を正としてそれぞれ運動方程式を立てる。
解答 (1), (2) A, B にはたらく力は右図となるので,運動方程式は
A: Ma=Mg-T
B:ma=T-mg
これより, α T を求めると α =
M-m
M+m
2Mm
-9 T=-
M+mg
(3) 滑車には張力Sと2つの張力Tがはたらいて,つりあうので
S=2T=-
4Mm
-g
M+m
-at²
(4) Aが地面に達するまでに, Aはん進む。
h=1/2at より=v
2h
2 (M+m)h
=
a
v=at より
1=
M-m
M+m 9₁
(M-m)g
2(M+m)h 2(M-m)gh
=
(M-m)g
M+m
S
TA
AT
T
0
A
a
T
Mg
B
mg
