Question

ごほう

数C空間ベクトルです。
この解説の7行目からがよく分かりません。
AGの中点の位置ベクトルは
OA+OG/2とありますがこの式から求められるのはOFの中点の位置ベクトルでは無いんですか？
なぜこの式でAGの中点の位置ベクトルが求められるのかが分からなくて教えて欲しいです！
（画像みきれてますがFはOの対角線上の角です）

C1.58
平行六面体の4本の対角線は1点で交わることを示せ.
右の図のように、平行六面
G
-
体を OADB CEFG とする.
b+c
C
[土
言 こ とする. 1-2
B
E
D
C
万
MAM
A.M
0を基点とする点 A, B,
Cの位置ベクトルをそれぞれ
→
a,
OG=b+c より 対角線
AGの中点の位置ベクトルは,
OA+OG _a+b+c) _ a+b+c
2
=
2
2
同様に, 対角線 BE の中点の位置ベクトルは,
OB+OE_b+(a + c ) _ a + b + c
2
2
=
2
→
→
対角線 CDの中点の位置ベクトルは,
OC+OD_c+(a+b) _ a+b+c
2
2
2
50円
対角線 OF の中点の位置ベクトルは,
OF a+b+c
072
2
よって, 4本の対角線の中点の位置ベクトルが一致す
ら, 平行六面体の4本の対角線は1点で交わる.