Question

数弱

数1A 2次関数最大最小場合分け
1枚目が問題文、2枚目が模範解答、3枚目が私の解答です。模範解答の答え方と私の解答が少しズレていて、それでも正解なのか知りたいです。

また、問題文より定義域は0≦x≦aですが模範解答では0≦にはなっておらず0<なのは何故でしょうか？0は含まれないんですか？

〜のときという場合分けの書き方は複数あり、どんな書き方でも意味が同じであれば正解ですか？こういうときはこう書くみたいな模範解答はありますか？

✓
B
*351 αは正の定数とする。 関数 y=-2x2+8x+1 (0≦x≦a) につ
いて,次の問いに答えよ。
(1) 最大値を求めよ。
(2) 最小値を求めよ。
(5)

(1) [1] 0<a<2のとき, グラフは図の実線部分
のようになる。
よって x=αで最大値-2a2+8a+1
[2] 2≤a のとき, グラフは図の実線部分のよう
になる。
よって x=2で最大値 9

[1] a<2 のとき、x=aで最大値-2a²+8a+1
[2]02≦aのとき、 x=2で最大値9
模範解答と私の解答ともに [1]は軸が定義域の右
外にある場合、 [2] は軸が定義域内にある場合で
す。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

夜霧

aは正の定数とかいてあるので、「0≦a｣ではダメです。

また、質問者さんの回答[1]も[2]も「〜のとき」の表記が少しおかしいですね...
[1]はa<2というのはいいのですが、これだと、a=-10とかでも適するという事になってしまいます。グラフの定義域として0≦x≦aとなっているので、aの最小値の範囲も書いて、0<a<2となりますね。
[2]は0≦2≦aがまず範囲としておかしいですね。0≦2という書き方がどこから出てきたのかは分かりませんが、0≦2を書かずに2≦aなら正解です（2≦aなら当たり前に0≦2≦aですからね）

模範解答には[1]は0<a<2、[2]は2≦aとなっていますが、おそらく質問者さんが答えたかったであろう[1]0<a≦2、[2]2<aでも正解です。

誤字脱字あったらすみません💦