Question

あゐ

図形に関する写真２枚目の質問に答えていただきたいです。

364
基本 例題 64 三角形の角の二等分線と比
00000
(1)A33=3,BC=4,CA=6 である △ABCにおいて,∠Aの外角の二等分
一線が直線 BC と交わる点をDとする。 線分 BD の長さを求めよ。
(2) AB=4,BC=3, CA = 2 である △ABCにおいて, ∠Aおよびその外角
の二等分線が直線BC と交わる点を,それぞれD,Eとする。 線分DEの
長さを求めよ。
CHART & SOLUTION
. 361 基本事項 2
三角形の角の二等分線によってできる線分比
線分比)=(三角形の2辺の比)
内角の二等分線による線分比
→
・内分
B
PC
外角の二等分線による線分比 → 外分
右の図で、いずれも
BP:PC=AB:AC
各辺の大小関係を,できるだけ正確に図にかいて考える。
ABとACの
B
[J]]
C
解答
特定のしかた(図)
(I) 点Dは辺BC を AB: AC に外分するから
BD: DC=AB: AC
AB: AC=1:2 であるから
BD:DC=1:2
よって BD=BC=4
← AB: AC=3:6
A
BD:DC=1:2 から
C
D
B
BD:BC=1:1

x =
6
B
3
6
Q.この図の場合、
答えが一致しません。
何故ですか??

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

わさび

外角の二等分線の性質で、BCが1:2に外分されます
つまりBD:CD=1:2になるように外分されます

質問者さんの図ですと、CDのほうが短くなるため、1:2の外分ができなくなってしまいます
実際、正確な図を描くと、BCと交わらないはずです

なので、B側の外角の2等分線で考える必要があります。

あゐ

なるほど！そういうことだったんですね!理解できました！ありがとうございました！