Question

れもん

数Iの問題です。
計算過程を含めて教えてください🙇‍♀️
ちなみに答えは、2分の√3−1です。

1
√3+√ 13+√48
を計算せよ。

Answer 1

mo1

参考・概略です

①分母　√[3＋√{13＋√48}]　を簡単にします

　●先に中の√{13＋√48}の２重根号を外します。

　　　√{13＋√48}＝√{13＋2√12}
　　　　　　　　　＝√{(12＋1)＋2√(12×1)}
　　　　　　　　　＝√12＋√1
　　　　　　　　　＝2√3＋1

　●次に、元の式に代入し整理し、さらに2重根号を外します

　　√[3＋√{13＋√48}]

　＝√[3＋2√3＋1]

　＝√[4＋2√3]

　＝√[(3＋1)＋2√(3×1)]

　＝√3＋√1

　＝√3＋1

②元の分数に分母を代入し、分母の有理化をします

　　1/(√3＋1)

　＝{1×(√3－1)}/{(√3＋1)×(√3－1)

　＝(√3－1)/2