Question

かずき

2割る1の計算がわかんないです

に
116
等比数列 (II)
179
初項から第10項までの和が3, 第11項から第30項までの和が
18の等比数列がある. この等比数列の第31項から第60項まで
を求めよ
第11項から第30項までの和の考え方は次の2つ。
I. S30-S10II. 第11項を改めて初項と考えなおす
初項をα, 公比をrとおくと, r≠1 だから,
a(10-1)
=3......①,
r-1
a(30-1)
r-1
=3+18=21 ......
②
求める和をSとすると, S+21=
a (r60-1)
r-1
② ①より
◆ わり算をするとαが消える
pl2+r10+1=7
(r10)2+210−6=0
(+3)(-2)=0
10>0
yl0 だから. y10=2 ...... ④
10+3>0
a
r-1
このとき,より,=3......5
④ ⑤を③に代入して, S=3(2-1)-21=168
(別解)
a(10-1)
=3......①,
r-1
S=ar30 (y-30-1)
r-1
ar10(20−1 )
r-1
=
=18 ...... ②,
••••••③ とおいても解けます.
●ポイント
数列を途中から加えるときは, 項数に注意