Question

ひまわり

どうやって2つのベクトルに垂直なベクトルをだしますか？？途中式が省略されてるので教えて欲しいです🙇‍♀️

xyz 空間内に, 4 点 A(4, 3, 1), B(3, 6, 6), C(4, 5, 3), D(6,-2, 1) がある.このとき,
三角形ABCの面積は
ア
イウ
であり, 四面体 ABCD の体積は
3 14
H
0

より、
よって,
AB=
=
3
5
AC:
=
2
,
AB|=35, AC2=20,
AB.AC=-14.
△ABC=12|AB||AC-(AB.AC)
= 1/135・20-(-14) 2
=
3
14
2
また, AB AC の両方に垂直なベクトルとして,
'11
2
1
がとれるので, 平面 ABC の方程式は
11(x-4)+2(y-3)+(z-1)= 0,
すなわち
11x+2y+z-51=0.

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

求めるものを(a,b,c)とおき、
垂直条件から-a+3b+5c=0かつ2b-4c=0
後者からb=2c
前者に入れてbを消し-a+6c+5c=0
-a+11c=0
これを満たすものの一例はa=11,c=1
よってb=2
したがって求めるものの一例は(11,2,1)

意外と難しくはなかったですね

外積というものを知識として知っておくと
得な感じもありますので、調べてみてください

ひまわり

文字おきして連立するんですねありがとうございます！