Question

星光

青線のところなぜ5とわかるのでしょうか解説お願いします🙇‍♂️

夏 137
次のデータは5人の体重測定の結果である.
57, 64, a,b,c (単位はkg)
このデータに対して,次の4つの性質が成りたっている。
(ア) 57 <a<b<64 <c
(イ) データの範囲は10kg
(ウ) データの平均値は62kg
(エ) データの分散は11.6
このとき, a, b, cの値を求めよ.

137
それぞれのデータから62を引いた数を
新しいデータとして考える.
a'=a-62, 6'=6-62, c'=c-62 とお
くと
(ア)は-5<α'<b'′ <2<c′ だから,
(イ)より, c'-(-5)=10 ∴.c'=5
57+α+b+64+c
(ウ)より,
=62
5
(62-5)+(a'+62)+(6'+62)+(62+2)+(c'+62)
5
=62
.
-5+α'+b'+2+c'=0
.
(エ)より
α'+6'=-2 ...... ①
(57-62)2+(a-62)²+(6-62)²+(64-62)²+(c-62) 2
=11.6
5
∴.25+α^2+b^2+4+c^2=58
∴.α^2+b^2=4
.....
(2)
① ② と α'<b' より, α'=-2, b'=0
よって, α=60,6=62,c=67

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

S

データの範囲は、データの上限〜下限までどれくらいをカバーしているかという指標なので
上限値ー下限値 を出せばいいです。

そしてアからcが最大、57が最小とわかるので
今回大小をダッシュにした文字(仮平均)に置き換えると
(範囲)＝c-57＝c´-(-5)＝10となります
そしてc´+5＝10なのでc´=5とわかります

星光

有り難う御座います！