Question

おにぎり

3枚目の丸で囲ったところがなぜそうなるのかわかりません。影で見にくいです、すみません🙏

四角形ABCDは点を中心とする円に内接し, AB=a, BC=46, CD = 24,
DA=6である。 さらに, 直線AB と直線 CD との交点をPとする。
PA=x, PD=y とおくと, PB= x + α, PC=y+2a と表せる。
このとき,△PDA∽△PBCであり,その相似比が1: ア であることより
x=4y-a
が成り立つから
となる。
X
x+α= イア y, y+2a=ア
x
y+20=4(4y-a) 5
y+20=164-4a
26a
By
2
3
a, y=
ウ5
オー
・a
y=1/29
AD
x=4a-a
a-a
5
(2)∠BPCの二等分線と辺DAとの交点をQとし、線分ACとの交点をRとする。
できたね。
AR
シ
=
である。
CR
ス 4
△PAQ, ARQについて 面積をそれぞれS, S2 とし, 内接円の半径をそれ
ぞれ とする。 このとき, S と S2 に関する記述として正しいものは
である。 さらに, に関する記述として正しいものは
セ
ソ
である。
の解答群
⑩ αの値によらず S1 S2 である。
αの値によらず S = S2 である。
②aの値によらず S, <S2 である。
③αの値により, S, S2 であることもS, <S2であることもある。
(1)a=5 とし, 線分AC上に点があるとする。このとき
2C=3
であるから
y=2
∠ABC = ∠ADC= カキ
4b
14.
の解答群
⑩ αの値によらず
である。
① a の値によらず = である。
② αの値によらず
である。
αの値により, nr であることもくであることもある。
である。
b=
久
AC=b2+1008-20b
1-2
AC2-16b2+25-40b
1-2064100
4
1662-400+25
31582-200-76-0
362_
-46-15:0
また, △PBCの内接円の半径は
ケ
コ
サ である。
3=8-d+12-01
(数学Ⅰ.
数学A第3問は次ペ

すなわち
3
A
1/12 4/5.8=1/12 (8+45+12)
16/5=r.2√5(√5+1)
r =
8
√5 +1
r =
(+50)=1:1
8-r
P
2
5
2
S.
a
B
4√5-
四角形 ITBS (Iは内心)は一辺の
さがの正方形であり、
PC=PU+CU=12
および
PU=PT, CU=CS
より,
PT+CS=12
(8-1)+(4√5-7)=12
2/5-2
角の二等分線の性質
2a
としてもよい。
R
(i) 直線 PR は ∠APCの二等分線であるから,
3
D
C
JA
a
AR
CR PC
==
PA
1
5'
BD:DC=AB:AC.
00
2
=a+2a
a+
4
メネラウスの定理
(ii) APRC と直線AD にメネラウスの定理を用いると
A
=X
R
RQ
QP
5555
CA RQ PD
=1.
AR QP DC
に注意して,
Q
ST
8
P.
・C
B
A
CP
BQ
AR
-=1.
PB
QA RC
5.S2.5°
=1
1 S₁ 2a
S=S2.
APAQ,
ARQの底辺をそれぞれ
QP, RQ とすると2つの三角形の高
さは等しいから,
①
RQ S2
よって、αの値によらず S1 S2 である.
さらに, S, S2 より,
1/2(PA+AQ+QP)=12(RA+AQ+QR)
QP
r1
r2
RA + AQ + QR
PA+AQ+QP.
R
A
ここで,S,S,より,①
高士にもてから
QP=QR.
であるから, ③より、
また,∠APQ= ∠DPQ と PA > PD より ∠AQPは鈍角
③
CA
AR
=51
A
R

12
したがって,
4/5-
Iは内心は
すなわち
PA>RA.
PA+AQ + QP > RA + AQ+QR
P
Ad
RA + AQ + QR <1.
PA+AQ+ QP
...④
A
②④より、
であり、
11 <1
J+CU=12
12
11 <12.
CU=CS
ゆえに, αの値によらずく である.
CS=12
√5-r)=12
5-2
第4問 場合の数・確率
【解説】
線分 PR の
垂直二等分線
R

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

3枚目の図の通り、PRの中点がQです

もしもQから点線つまりPRの垂直二等分線を引けば
PA=RAになります
△AQP≡△AQRのためです
このとき角AQPは直角です

いまは角AQPは鈍角です
つまり点Aが点線より下（R側）にずれます
その結果、PA>RAになります

おにぎり

ありがとうございます🙇🏻‍♀️💦