つの実数解をも
ラフ利用
f(k)に着目
EX
*
数学Ⅰ
-149
(2) 正弦定理により、
a =2Rであるから
sin A
√2
sin A
=2.1
ゆえに
sin A=√2
A=45°
←A=45° または 135° で,
A=135° は不適。
2
<A<180°-50° より 0° <A<130° であるから
C=180°-(A+B)=180°(45°+50°)=85°
また
142
練習 △ABCにおいて、次のものを求めよ。
② 153 (1) b=√6-2,c=2√3,A=45°のときとC
(2) a=2,c=√√2 C=30°のときも
(3) a=1+√3,b=√6,c=2のとき B
(1) 余弦定理により
a2=b2+c22bccos A
=√6-2)+(2√3)
2 (62) 2√3 cos 45°
=8-4√3+12-12+4√3
=8
>0であるから
a=√8=2√2
a2+62-2
また cos C=
2ab
sin C
A
2√3 I)-081-8
√6-√2
*(1++
08=A
←αは辺の長さであるか
第4章
練習
[図形と計量]
B
A
a
(2√2+√6-√2)-(2√3)
22√2 (√6-√2)
ら正。
(+)
2=8
COE) 081=
8,200
Jeb
皆
したがって C=120°
(2)余弦定理により,c2=a2+62-2abcos C であるから
(√6-√2)²
=22+62-2・2・bcos 30°
A
b
-30°
B
2
よって8-43=4+62-2√3b
√6-√2
62-2√36-4+4√3=0
221
←Cが与えられているか
ら, cosCを含む余弦定
理を用いる。
bの値が2通りとなる
(下図参照)。
整理して
すなわち
62-2√3b-2(2-2√3)=0
(b-2) (b+2-2√3)=0
ゆえに
って
6=2,-2+2√3
余弦定理により
COS B='+α-62
A
b=2
√6-√√2A
B
C
b=-2+2√3230°
