Question

ふく

黄色線の引いたとこの式変形が分かりません。
これを満たす実数yが存在する条件とはなんですか？
このような変形をする理由を教えて下さい！

実数x, yが
2.x2+4.xy+3y2+4+5y-4=0
を満たしている.
このときのとり得る最大の値を求めよ.

2.x2+4.xy+3y'+4x+5y-4=0
をyについて整理して,
3y2+(4x+5)y+2x'+4x-4=0
これを満たす実数y が存在する条件より、
(4.x+5)2-12(2.2+4x-4)≧0
整理して
8x2+8x-73≦0
よって,
-2-5/6
sos
-2+5/6
4
4
したがって,xのとり得る最大の値は,
-2+5/6
x=
4

式変形 整理 満たす 実数 条件 範囲 東大