Question

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(1)(2)ともに教えていただけると幸いです

CLear
(1)xがほぼ3に等しいとき, v6+xの1次の近似式を作れ。
(2)(1)を用いて, 6+πの近似値を, 小数第4位を四捨五入して小数第3
位まで求めよ。 ただし, π=3.142 とする。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

x≒a のときの１次近似式は f(x) ≒ f(a)+f '(a) (x-a) です。
（解答）
(1) f(x)=√(6+x) とおくと ｆ'(x)=1/｛2√(6+x)｝.
よって、x≒3 のとき
f(x)≒f(3)+f'(3) (x-3)=3+(1/6)(x-3)=(5/2)+(1/6)x
∴√(6+x)≒(5/2)+(1/6)x　(x≒3)　■
(2) (1) の x に π を代入して
√(6+π)≒(5/2)+(π/6)=2.5+3.142/6=3.0235≒3.024　■
となります。

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すごく助かりました🙇‍♂️ご丁寧にありがとうございます。