Question

なな

この67の(3)の、bの値の求め方が分かりません。
どなたか教えていただきたいです🙇‍♀️💦

12: x=-5+6t, y = 1-4t, z = 1 + 2t
67 次の問いに答えよ.
z = 1 + 2t08
問1.48
(1) 2直線+1=
y-2
z+3x-3
y+3
z+1
=
=
=
2
4' 2
が垂直にな
a
-3
るよう, 実数αの値を定めよ.
(2) 2直線
x-1_y-3 zx-2y-3 -1
=
=
=
=
が垂直になる
2 -3 6' 3
4
a
よう, 実数 α の値を定めよ.
(3) 2直線
IC y +8
y
=
=x, x=
=z-bが垂直に交わるという.この
a
-2
2
とき,実数a, bの値を定めよ.
68 次の2点を通る直線の媒介変数表示と直線の方程式を求めよ.
(1) A(1,-1,3), B(1,-2,4) (2) C(2,3,-1), D(4,3,2)
のの点を通る直線の紺金粉表示を求め上
教問1.49
日

(3) a = 3, b=2
:)
y+1
+-5
2-3-3
||
z-3
=
(2) x - 1
-2
65 (5,-4,13)
67 (1) a = 5
=-1-t, z=3+t; x = 1,
= 3, z = −1+3t; y = 3,
||
y+2
+-5
=
z +3
+-7
(2) a = 1
y+1
=2-3
z+1
x-2
2
-1
=
+-3

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

Take

なな様
２直線の方向ベクトル (a,-2,1) , (1,2,1) が直交するから
　(a,-2,1)・(1,2,1)=a-4+1=a-3=0　∴a=3
よって、直線 x/3=(y+8)/(-2)=z 上の任意の点は x/3=(y+8)/(-2)=z=t とおくことで
　(3t,-2t-8,t)
と表せる。２直線の交点を (3t,-2t-8,t) とおけば、題意よりこの点はもうひとつの直線 x=y/2=z-b 上にあるので代入して
　3t=-t-4=t-b　∴t=-1 , b=2
以上より　a=3 , b=2 ■
です。

なな

ご丁寧にありがとうございます！理解できました！