Question

so

写真は剰余の定理の解説なのですが、アの式の必要性を教えていただきたいです。
使ってないのでいらないのでは無いでしょうか､､､🤔

解答
B=0 となるxの値 (こ
基本等式 A=BQ+R
CHART
割り算の問題
Rの次数に注意 2 B=0を
(1) P(x) をx3x+2 すなわち (x-1)(x-2) で割ったと
きの商をQ(x), 余りをax+b とすると, 次の等式が成り
立つ。
P(x)=(x-1)(x-2)Q(x)+ax+b
12
1
ア
条件からP(1)=5
P(2)=7
ゆえに a+b=5
ゆえに
①
2a+b=7
2
①,②を連立して解くと
a=2.6=3
よって, 求める余りは
2x+3
(2) P(x) を x2+3 +2 すなわち (x+1)(x+2) で割ったと
きの商をQ(x), 余りを ax+b とすると, 次の等式が成り
立つ。

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

確かに、この問題は易しいこともあり、
この答案ならアの式はなくても
致命的ではないかもしれませんね
最初の3行で丁寧に説明できていますからね

ただ、もう少しレベルが上がると、
アの式をいじって解いていきます
割られる式、割る式、商、余りを明確につなぐ
この関係式は、書けるようにしておいた方がいいです
書かなくて済むかもしれないのは
このレベルの問題だからにすぎません

so

アの式が必要になってくるのは条件式を使っただけでは余り以外を0に出来ない場合ということなんですか？

和

もう一度結論を書いておきます
この問題は、アはなくてもいいと思いますが、
今後のことを考えて、書くようにした方がいいです

>アの式が必要になってくるのは条件式を使っただけでは余り以外を0に出来ない場合ということなんですか？

表現が難しいですが、
「条件をうまく使うのが難しい場合」は
アの式などを書かざるを得ないというか、
書くのが自然です

そういう実践的な問題をやればわかると思いますよ
やらないと、いくら言っても実感できないと思います
抽象的な話ではよくわからないでしょうから、
具体的にそういう難しい問題を見た方がいいです↓

それはチャートですよね？
もしかすると節末問題（exercise？）
などにあるかもしれません
たとえばP(x)を(x-1)²で割った余りとか、
x²+1で割った余りがどうこうみたいな問題です

so

なるほど🤔
わる式が簡単にならない時は書く必要がある感じなんですね！
ありがとうございました🙏