Mathematics
高中
6で割ったら1余る数で、なぜ1が入るんですか？🙇♂️
113 等差数列 (IV)
100以下の自然数について, 2でわっても3でわっても1余る
数を,小さい順に並べてできる数列は等差数列になる. このとき,
初項,公差, 項数を求めよ。
精講
2でわっても, 3でわってもわりきれる数は6の倍数ですから, 求
める数は6でわると1余る数 (5たらない数と考えてもよい
演習問題 113) でこのような数を具体的に並べてみるとわかります.
解答
2でわっても, 3でわっても1余る数とは, 6でわったら1余る数の
ことだから, 1から100までの自然数で,このような数を並べると次の
ようになる.
1,7, 13, ･･･, 91,97
よって, 初項は1, 公差は6 ここで, 97 が第n項であるとすれば,
よって,項数は 17
1+(n-1)・6=97
...n=17
7
解答
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