Question

R

赤線引いてるところなぜこうなるのですか

何に代入してこうなったのですか？

基本 例題 102円外の点から円に引いた接線
00000
点P-5, 10) を通り、円x2+y2=25に接する直線の方程式を求めよ。
開発の基本 100 重要 103 \
xx+yy=r2
指針円x2+y2=y2 上の点(x1,yi)における接線の方程式は
しかし、点Pは,円x2+y2=25上の点ではないから,直ちに公式を使うことはできな
い。 このようなときは, 接点の座標を (x1,y') と設定し, 「円x+y=25上の点
★
(1) における接線x+y=25, 点P を通る」
として, X1, V1 の関係式を導く。

解答
接点をQ(x1,y1) とすると
x12+y12=25
点Qにおける接線の方程式は
YA
<指
①
P(-5,10)
接
接
(3,4)
5
①
1 x1x+yiy=25
2
この直線が点P(-5, 10) を通る
-5
0
15
X
から
ゆえに
x1=2y-5
整理して
12-41=0
ゆえに
とを示しy1 = 0,4
③からy=0のとき x=-5,
よって, 接線の方程式は,②から
6-5x1+10v=25 れぞれ
①に代入して (2y1-5)+y=25
3
-5
y=4のとき x=3
x=-5,3x+4y=25
5は

円

Answer 1

✨ 最佳解答 ✨

和

ここでは、
　円x²+y²=r²の周の上にある点(x₁ , y₁)における接線は
　x₁x+y₁y=r²である
という事実を使っています

この事実は（証明を求められている文脈でない限り）
使ってよいです

R

ありがとうございました