Mathematics
高中
已解決

積分法についてです。2問教えて頂きたいです。
1枚目、写真2行目から3行目にどのような変形となっているのかが分かりません。
2枚目、1/log2で括っていると思うのですが、どのようにして分母を揃えているのでしょうか。
よろしくお願いします🙇🏻‍♀️💦

2 √ (sin + cos) ³dx = √ (sin²+2sin cos + cos²) dx 2 ① 2 COS x 1/2 1/4 x =[(1+sinx)dx=x−cosx+C 2
2. ② x √ √²²+(2) dx = 1082 2x 2 1 + +C=· 2. - log 1 log2 (21 − ( 21 ) ) + c log 2

解答

✨ 最佳解答 ✨

1枚目
sin²(x/2)+cos²(x/2)はつねに1です
2倍角の公式から2sin(x/2)cos(x/2) = sinxです

2枚目
log(1/2) = log(2⁻¹) = -1×log2 = -log2です
log(1/2) = log1 - log2 = 0-log2 = -log2でも結構です

さくら

気づくのが遅くなってしまい本当にすみません😭💦
もっと複雑なのかと思っていたのですが、基本を組み合わせただけだったのですね!!
分かりやすく教えてくださってとても助かりました!!
回答して頂き、本当にありがとうございました🙏🏻

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